...métaphysique, qu'il est impossible qu'une chose soit et ne soit pas en même temps', qu'il ne peut y avoir d'effet sans cause , que le tout est plus grand que la partie. La certitude physique est fondée sur le témoignage de nos sens : ainsi nous avons une certitude physique...

...preuves sur lequel nous appuyons nos connaissances : c'est l'ordre de raisonnement. Ainsi nous disons que le tout est plus grand que la partie , que la ligne droite est le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre; nous disons que lorsque les deux angles d'un...

...appartient à celui de la quantité; et il pense que si primitivement la vision ne nous avait pas appris que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre, jamais nous n'aurions tiré cette proposition de la seule notion de ligne droite. Ainsi la...

...empiété sur le domaine de la métaphysique, que lorsqu'on s'appuie en géométrie sur cet axiome , que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre. Nous persistons à penser que le caractère distinctif des mathématiques doit se tirer de...

...indiquer quelques exemples, on énonce, dès l'entrée de la géométrie , comme un axiome incontestable , que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre, ce qui d'abord n'est rien moins qu'évident; et tout aussitôt l'on est obligé de supposer...

...distingué d'un de» meilleur» lycées de Paris était allé jusqu'à nier qu'on » pût admettre que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre, i » moins qu'on ne l'eût prouvé par une démonstration en règle qu'il prétendait donner...

...géométrie. La même pensée faisait dire à P.-L. Courier, dans cette profession de foi comique : Je crois que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre... . : je tiens aussi que deux et deux font quatre ; mais je n'en iuis pas sûr ! Restituer...

...par le mouvement d'un point. Ainsi, on peut dire que la ligne est le chemin parcouru par un point, et que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre. On peut de même, pour définir plus aisément certains corps ou certaines surfaces , les...

...arrêter ; vous niez ce qui est le point de départ de toute discussion comme de toute science ; vous niez que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre : je ne discute plus. Si vous répondez oui, comment, après un tel aveu, osez-vous prétendre...

...arrêter ; vous niez ce qui est le point de départ de toute discussion comme de toute science ; vous niez que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre : je ne discute plus. Si vous répondez oui, comment, après un tel aveu, osez-vous prétendre...