Hanze de Horne voulut prescrire une nouvelle conftruction. Jufques-là l'art de bâtir des vaiffeaux n'avoit fait aucun progrès, & l'on en étoit, à la fin du quinzieme fiecle, auffi avancé que dans les temps des Grecs. Les Carthaginois & les Romains n'avoient que des galeres, qui ne valoient pas mieux que les navires des Grecs. Ils ne s'attachoient qu'à multiplier le nombre de leurs bâtimens de mer. Les flottes des Grecs étoient compofées de cinq mille navires. Celles des Romains étoient ordinairement de fept cens. Les vaiffeaux étoient un peu plus confidérables; mais c'étoit toujours la même conftruction, fans des progrès fenfibles.

Dans le treizieme fiecle, on compofoit les flottes de près de deux mille vaiffeaux. Celle de Philippe-Augufte, en 1218, étoit de mille. En 1243, Louis IX, ou Saint Louis, avoit une armée navale de dix-huit cens vaiffeaux. On voyoit, il eft vrai, plufieurs mâts à ces bâtimens; mais leur forme ne différoit guere de ceux des Romains. Enfin, pour juger de l'état de l'Architecture navale de ces temps, il fuffit d'examiner le projet de Pierre de Horne, que je viens de citer.

Ce marin croyoit avoir trouvé le fecret de la construction en copiant l'arche de Noé; parce que cette arche étoit l'ouvrage de Dieu. Elle avoit pourtant la forme d'un parallelepipede, qui n'eft point celle qui convient au fillage. Auffi l'exécution répondit parfaitement à cette idée. De Horne bâtit une maison flottante, qu'il n'étoit pas aifé de faire mouvoir.

On fit jufqu'en 1681 des effais auffi ridicules; de façon que les marins rebutés par leur peu de fuccès, avouerent qu'ils ne favoient pas ce que veut. la mer. Cela paffa en axiome. Les conftructeurs le citoient pour couvrir leur ignorance. Ils fermoient par-là la bouche aux avis que les Mathématiciens pouvoient leur donner. Il fallut que l'autorité s'en mêlât afin de leur faire entendre raison.

Louis XIV crut qu'il devoit y avoir un art de conftruire les vaiffeaux. Les Officiers & les Mathématiciens s'en occuperent, fans en excepter Newton. Ce grand Géometre réfolut ce problême, déterminer le folide de moindre réfiftance, ou, autrement, déterminer la figure la plus propre à un prompt fillage. Newton fuppofoit que le vaiffeau fe mouvoit felon une direction parallele à l'horifon. C'étoit une fuppofition fauffe, le vaiffeau ne faifant route qu'en fuivant une direction oblique. Le P. Pardies, le Chevalier Rénaud, Hughens, Guinée, Parent, & Bernouilli réfolurent auffi quelques problêmes particuliers, fans faire attention à cette obliquité de direction. M. Varignon est le premier qui a cherché à en connoître la Loi. Ayant été chargé en 1720, avec M. de Mairan, de donner une méthode de jauger les vaiffeaux, il eut quelques nouvelles idées fur leur mâture. C'étoit de prévenir l'inclinaifon du vaiffeau. A cette fin il compofa un bel ouvrage qu'on a trouvé parmi fes papiers après fa mort, qui fut alors remis entre les mains de fon Libraire, lequel le donna à un Mathématicien qui a bien fu en faire fon profit & celui du public. Dans cet ouvrage,

il

affignoit

affignoit au mât une hauteur telle, que l'effort de l'eau fur la proue, fe réuniffant avec la direction de la force du vent fur les voiles, fe décompofoit de façon que ces deux forces dégénéroient en une troifieme, qui foulevoit le vaiffeau.

Dans ce temps-là, l'Académie des Sciences de Paris, propofa pour le prix de l'année 1726, de déterminer la meilleure maniere de mâter les vaiffeaux. M. Bouguer, Hydrographe du Roi au Croific, envoya pour concours à l'Académie une piece dans laquelle il établit pour principe que l'hypomodion du mât doit être au centre de gravité du vaiffeau. On a fait voir que ce principe eft faux, que le point d'appui du mât est un centre fpontané de rotation ; & ce qu'on a affez bien démontré. Le grand Bernouilli l'a pensé de même, M. Bouguer a enfuite compofé un ouvrage confidérable fur la conftruction des vaiffeaux, qui a pour titre: Traité du na vire, de fa conftruction, & de fes mouvemens; mais comme il a adopté le même principe, fa théorie eft abfolument fauffe. Cela eft affez connu. Je m'arrêterai à un livre qui l'eft moins, & qui a paru presqu'en même temps que celui de M. Bouguer. 11 eft du célebre M. Euler. Son titre eft: Scientia navalis, feu Tractatus de conftruendis ac dirigendis navibus: Pars prior complectens theoriam univerfam corporum aquæ innatantium: Pars pofterior in qua rationes ac præcepta navium conftruendarum & gubernandarum fufiùs exponuntur. Il eft en deux volumes in-4to, & il contient une théorie favante de l'art de la conftruction des vaiffeaux. On verra avec plaifir l'expofition de cette théorie, qui eft le dernier effort que les Mathématiciens ont fait voir pour perfectionner l'Architecture navale.

Dans la science du vaiffeau, il y a deux points à concilier. Ces points font fa ftabilité & fon mouvement. Une grande ftabilité & un grand mouvement; voilà le fecret d'une conftruction parfaite. Pour le découvrir, M. Euler commence par diftinguer trois fections dans le vaiffeau, une horifontale & deux verticales, dont la premiere eft de proue à poupe, & la feconde de ftribord à basbord, c'est-à-dire de droite à gauche. La figure de ces fections ou des courbes, qui les terminent, eft donc fubordonnée à la ftabilité du vaiffeau. Par ftabilité, on entend une fituation de vaiffeau, telle qu'il réfifte, le plus qu'il eft poffible, à l'effort qu'on pourroit faire pour l'incliner, & que parvenu enfin à cet état, il fe redreffe promptement. Cet effet dépend en partie de la diftance du centre de gravité du navire à l'égard de celui de la carene, & en partie de la grandeur de fa fection horisontale. Afin que le vaiffeau foit dans un parfait équilibre faut que les deux premiers centres foient dans la même verticale. raison de cela eft bien fimple. Lorfqu'on met un vaiffeau à l'eau enfonce jufqu'à ce qu'il déplace un volume de ce liquide égal à fon poids. La pouffée verticale de l'eau, réunie au centre de la carene, ou de la par tie fubmergée du navire, en foutient alors la charge. Il y a là deux forces, celle de la gravité du vaiffeau, qui s'exerce de haut en bas, & celle Tome VI.

E

il

& la

il s'y

de l'eau, qui, au contraire, pouffe de bas en haut. Comme ces deux ef forts font égaux, ils fe détruifent réciproquement; & pour que cette destruction foit parfaite, il est néceffaire qu'ils s'exercent dans la même verticale. Voilà pourquoi ces deux centres doivent être dans cette ligne.

Là-deffus M. Euler fait voir qu'il y a dix formes de vaiffeau où ces centres fe trouvent naturellement fitués. Parmi ces formes, celle de l'arche de Noé tient le premier rang, parce qu'étant un parallelepipede, le centre de gravité de chaque tranche horisontale eft dans la verticale du centre de gravité de ce folide. Il fuit de-là qu'un vaiffeau dont la proue & la poupe font égales, eft dans un parfait équilibre.

Ce n'eft pas encore tout: fuivant que le centre de gravité & celui de la carene font diftans l'un de l'autre fur cette ligne verticale, le vaiffeau a plus ou moins de ftabilité. S'il eft chargé de telle forte que le centre de gravité foit le plus bas qu'il eft poffible, en mettant toute la charge au fond du cale, la ftabilité eft très-considérable. Eleve-t-on le centre de la carene? on a le même effet. Et il fe manifefte encore, lorfqu'on donne largeur à la fection horifontale de cette même carene. En effet, dans les deux premiers cas, la pouffée de l'eau a un grand moment pour rappeller l'équilibre; parce que le bras du levier eft plus long, ayant le centre de fon mouvement dans le centre de gravité du vaiffeau. A l'égard du dernier cas, les parties du vaiffeau qui réfiftent, à l'inclinaifon, ont de même un grand mouvement lorfqu'elles font plus éloignées du centre du mouvement, que quand elles le font moins.

Ces regles font démontrées. Il ne faudroit cependant pas les fuivre à la rigueur. Les circonstances doivent en tempérer la févérité. M. Euler n'en avertit cependant pas c'est une abfence. Il feroit dangereux, par exemple, de donner trop de force à la pouffée de l'eau, qui en redreffant le navire, lui feroit faire des roulis très-violens. Les roulis s'accéléreroient, & il n'en faudroit pas davantage pour faire capot. On doit ici prendre garde à la force du vent, & au port des voiles, avant que de régler la ftabilité du vaiffeau.

Ce favant eft plus attentif fur la trop grande fection de la carene. Il convient dans la fuite qu'elle ne feroit pas avantageufe pour le fillage. Néanmoins il calcule l'effort que chaque partie du vaiffeau prife dans le fens de fa largeur, fait pour le remettre en fon premier état lorfqu'on l'a incliné. Cela le conduit à la recherche du centre d'ofcillation du navire, & il trouve la longueur du pendule fimple, dont les ofcillations font ifochrones à celles du vaiffeau, en divifant l'angle de fon inclinaifon par la force qui le fait ofciller. D'où M. Euler conclut que cette longueur eft égale au moment de l'inertie du vaiffeau, eu égard à l'axe d'ofcillation, divifé par la ftabilité de fa figure, relativement à ce même axe.

Après avoir bien conftaté les regles de la ftabilité du vaiffeau, cet illuft tre Auteur confidere cette forte de machine en mouvement. Le corps

éprouve en cet état une réfiftance qui s'exerce fuivant trois différentes directions. La premiere eft horisontale & parallele à la quille. La feconde eft auffi horisontale, mais perpendiculaire à celle-ci. Et la troisieme eft verticale & exerce fon effort de bas en haut. Celles-là s'opposent à la courfe du vaiffeau, & celles-ci à fon inclinaifon. Le vent agiffant fur un endroit éloigné du corps du navire, je veux dire fur les mâts, travaille à le faire incliner; & il le renverferoit, fi la pouffée verticale de l'eau ne s'oppofoit à cette inclinaison.

A cette force, M. Euler en joint une autre : c'eft celle de l'eau fur la proue, qui agit felon une direction perpendiculaire à cette partie du navire. Si cette direction eft oppofée à l'effort du vent fur les voiles, il n'y aura point du tout d'inclinaifon. Perfuadé que c'eft-là un grand avantage, ce grand Géometre veut qu'on donne à la proue une figure telle que la direction de la réfiftance de l'eau qu'elle, éprouve, paffe par le centre de l'effort du vent fur les voiles. Cela étant on peut augmenter à volonté la furface des voiles fans craindre l'inclinaifon. Dans toute cette partie, M. Euler tâche de donner des moyens de maintenir le vaiffeau dans l'équilibre & de l'y rendre ftable. Mais cette fituation eft-elle celle qui convient à un parfait fillage? Le vaiffeau ainfi ferré & contraint, fera-t-il mis plus aifément en mouvement? 11 feroit aifé de démontrer le contraire. M. Euler n'a pas fait attention que le vaiffeau ne fille que dans une fituation inclinée, parce que l'effort du vent fur les voiles le tient dans cette fituation.

Le vaiffeau eft néanmoins en mouvement. La force du vent, qui agit fur le mât par le moyen des voiles, eft connue en général. Pour la réduire à fa jufte valeur, il ne refte qu'à déterminer la furface des voiles & la viteffe du vent. La furface des voiles eft donnée. A l'égard du vent, M. Euler a inventé un anemometre ingénieux qui marque la force du vent & l'efpace qu'il parcourt en une minute. Cette idée n'eft pas nouvelle, mais l'exécution eft très-ingénieufe.

L'Auteur procede enfuite à l'examen du mouvement du navire. Ce mouvement eft ou parallele à la quille ou oblique. Le mouvement parallele a lieu lorfque les voiles font fituées perpendiculairement à la quille. Et dans le mouvement oblique, la direction de leur effort s'en écarte. Quand le vaiffeau eft parvenu à la fin de l'accélération à un mouvement uniforme, la réfiftance de l'eau qu'il éprouve, eft égale à l'effort du vent fur les voiles. Alors le vaiffeau fille avec cette viteffe acquife. Il ne s'agit donc que de déterminer cette réfistance, pour la rendre la moindre qu'il eft poffible. C'est ce que fait M. Euler, en donnant la figure de la proue de moindre résistance.

L'examen de la courfe oblique & fes loix ne font pas fi fimples. Il fe fait dans ce cas deux efforts fur la proue autour de la ligne de la force mouvante, qui ne partage pas d'abord la réfiftance de l'eau fur cette par

tie du navire. Cela n'arrive que quand la direction de la résistance ne forme qu'une même ligne avec celle de la force mouvante. Ce problême. de la courfe oblique du navire eft affez connu.

Le peuple qui jouit ftupidement des fruits du génie fans favoir les apprécier, eft peut-être excufable de ne pas rendre aux favans Phommage dû au mérite & à l'utilité de leurs travaux. Mais que l'on entende des gens qui fe piquent de raifon demander froidement à quoi fert un Géometre dans la fociété, c'eft ce qui femble incompréhenfible. Que penser: donc, lorfque cette queftion fort de la bouche d'un homme en place, dont le devoir eft d'encourager & protéger les fciences?

ARCHI-TRÉSORIER, f. m. ou Grand Tréforier de l'Empire.

CETTE

dignité fut créée avec le huitieme électorat en faveur du Prince Palatin du Rhin mais Frédéric V, ayant été dépoffédé de fon électorat par l'Empereur Ferdinand II, après la bataille de Prague, fa charge fut donnée à l'Electeur de Baviere: mais elle a été rendue à la Maifon Palatine lorfqu'elle eft rentrée en poffeffion d'une partie de fes Etats par le traité de Weftphalie. Au commencement de ce fiecle, l'Empereur Jofeph ayant mis l'Electeur de Baviere au banc de l'Empire, le priva de fon Electorat & de fa charge de Grand-Maître d'Hôtel qu'il donna à l'Electeur Palatin, & revêtit de celle de Grand-Tréforier l'Electeur d'Hanovre qui fonde d'ailleurs fon droit à cette charge fur ce qu'il defcend de Frédéric V. Mais la Maifon de Baviere ayant été rétablie dans ses Etats & dans fes droits, le Palatin contefte à l'Electeur d'Hanovre le titre de Grand Tréforier, d'autant plus que celui-ci ne le tient qu'en vertu d'une difpofition particuliere de l'Empereur Jofeph, qui n'eft point confirmée par la décifion du corps Germanique. Quoi qu'il en foit de ces droits, une des principales fonctions de l'Archi-Tréforier de l'Empire, le jour du couronnement de l'Empereur, eft de monter à cheval, & de jetter des pieces d'or & d'argent au peuple dans la place publique.

ARCHIVES, f. f. pl.

N appelle ainfi les anciens Titres, les anciennes Chartes, qui concernent les droits, les privileges d'une Communauté, d'une Maifon, d'une Souveraineté, &c. Ce nom fe donne auffi au lieu où ces titres font dépo fés & confervés. Les Archives prifes dans cette derniere acception on