plus facilement, confidere d'abord l'étendue limitée par une feule dimenfion enfuite par deux, & enfin fous les trois dimenfions qui conftituent l'effence du corps intelligible, c'eft-à-dire, d'une portion de l'efpace terminée en tout fens par des bornes intellectuelles.

Ainfi, par des opérations & des abftractions fucceffives de notre esprit, nous dépouillons la matiere de presque toutes fes propriétés fenfibles, pour n'envifager en quelque maniere que fon phantôme ; & l'on doit fentir d'abord que les découvertes auxquelles cette recherche nous conduit, ne pourront manquer d'être fort utiles toutes les fois qu'il ne fera point néceffaire d'avoir égard à l'impénétrabilité des corps; par exemple, lorfqu'il fera queftion d'étudier leur mouvement, en les confidérant comme des parties de l'espace figurées, mobiles, & diftantes les unes des autres.

L'examen que nous faifons de l'étendue figurée nous préfentant un grand nombre de combinaisons à faire, il eft néceffaire d'inventer quelque moyen qui nous rende ces combinaisons plus faciles; & comme elles confiftent prin

cipalement dans le calcul & le rapport des différentes parties dont nous imaginons que les corps géométriques font formés, cette recherche nous conduit bientôt à l'Arithmétique ou Science des nombres. Elle n'eft autre chofe que l'art de trouver d'une maniere abrégée l'expreffion d'un rapport unique qui réfulte de la comparaifon de plufieurs autres. Les différentes manieres de comparer ces rapports donnent les différen tes regles de l'Arithmétique.

De plus, il eft bien difficile qu'en réfléchiffant fur ces regles, nous n'appercevions certains principes ou proprié tés générales des rapports, par le moyen defquelles nous pouvons, en exprimant ces rapports d'une maniere univerfelle, découvrir les différentes combinaifons qu'on en peut faire. Les réfultats de ces combinaifons, réduits fous une forme générale, ne feront en effet que des calculs arithmétiques indiqués, & représentés par l'expreffion la plus fimple & la plus courte que puiffe fouffrir leur état de généralité. La fcience ou l'art de défigner ainfi les rapports eft ce qu'on nomme Algebre. Ainfi quoiqu'il n'y ait proprement de calcul poffible

que par les nombres, ni de grandeur mefurable que l'étendue (car fans l'efpace nous ne pourrions mefurer exactement le tems) nous parvenons en généralisant toujours nos idées, à cette partie principale des Mathématiques, & de toutes les Sciences naturelles qu'on appelle Science des grandeurs en général; elle eft le fondement de toutes les découvertes qu'on peut faire fur la quantité, c'est-à-dire, fur tout ce qui eft fufceptible d'augmentation ou de diminution.

Cette Science eft le terme le plus éloigné où la contemplation des propriétés de la matiere puiffe nous conduire, & nous ne pourrions aller plus loin fans fortir tout-à-fait de l'univers matériel. Mais telle eft la marche de l'efprit dans fes recherches, qu'après avoir généralisé fes perceptions jufqu'au point de ne pouvoir plus les décompofer davantage, il revient ensuite fur fes pas, recompofe de nouveau ces perceptions mêmes, & en forme peu à peu & par gradation, les êtres réels qui font l'objet immédiat & direct de nos fenfations. Ces êtres, immédiatement relatifs à nos besoins

font auffi ceux qu'il nous importe le plus d'étudier; les abftractions mathématiques nous en facilitent la connoiffance; mais elles ne font utiles qu'autant qu'on ne s'y borne pas.

C'eft pourquoi, ayant en quelque forte épuifé par les fpéculations geométriques les propriétés de l'étendue figurée, nous commençons par lui rendre l'impénétrabilité, qui conftitue le corps phyfique, & qui étoit la derniere qualité fenfible dont nous l'avions dépouillé. Cette nouvelle considération entraîne celle de l'action des corps. les uns fur les autres, car les corps n'agiffent qu'entant qu'ils font impénétrables; & c'eft de-là que fe déduifent les lois de l'équilibre & du mouvement, objet de la Méchanique. Nous étendons même nos recherches jufqu'au mouve ment des corps animés par des forces. ou caufes motrices inconnues, pourvû que la loi fuivant laquelle ces causes agiffent, foit connue ou fuppofée l'être.

Rentrés enfin tout-à-fait dans le monde corporel, nous appercevons bientôt l'ufage que nous pouvons faire de la Géométrie & de la Méchanique, pour acquérir fur les propriétés des

V C

corps les connoiffances les plus variées & les plus profondes. C'est à peu-près de cette maniere que font nées toutes les Sciences appellées phyfico-mathématiques. On peut mettre à leur tête PAftronomie, dont l'étude, après celle de nous-mêmes, eft la plus digne de notre application par le fpectacle magnifique qu'elle nous préfente. Joignant Pobfervation au calcul, & les éclairant l'un par l'autre, cette fcience détermine avec une exactitude digne d'admiration les diftances & les mouvemens les plus compliqués des corps céleftes; elle affigne jufqu'aux forces mê-mes par lefquelles ces mouvemens font produits ou altérés. Auffi peut-on la regarder à jufte titre comme l'application la plus fublime & la plus fûre de la Géométrie & de la Méchanique réunies; & fes progrès comme le monument le plus inconteftable du fuccès auquel P'efprit humain peut s'élever par fes

efforts.

L'ufage des connoiffances mathématiques n'eft pas moins grand dans l'examen des corps terreftres qui nous environnent. Toutes les propriétés que nous obfervons dans ces corps ont entr'elles