& d'entendre Euclide. Pour nous, plus timides ou plus juftes, nous avouerons que la fupériorité en ces deux genres nous paroît d'un mérite égal. D'ailleurs fi le Littérateur & le Bel-efprit du premier ordre a plus de partifans parce qu'il a plus de juges, celui qui recule les limites des Sciences a de fon côté des juges & des partifans plus éclairés. Qui auroit à choifir d'être Newton ou Corneille, feroit bien d'être embarraffé , ou ne mériteroit pas d'avoir à choifir.

X V I.

MECHANIQUE.

LES

Es principes de la Géométrie & ceux de l'Algebre renferment tout ce dont le Philofophe a befoin pour arriver à la Méchanique. Cette fcience mérite de nous arrêter.

Il réfulte de ce que nous avons dit ailleurs fur la clarté & l'utilité des notions abftraites, () que pour traiter

(1) Voyez le Difcours préliminaire de l'Encyclo pédie, Tome I. p. 44. de ces Mélanges.

fuivant la meilleure méthode poffible quelque partie des Mathématiques que ce foit (nous pourrions même dire quelque fcience que ce puiffe être), il eft néceffaire non-feulement d'y introduire & d'y appliquer autant qu'il fe peut, des connoiffances puifées dans dés fciences plus abftraites, & par conféquent plus fimples, mais encore d'envifager de la maniere la plus abftraite & la plus fimple qu'il fe puiffe, l'objet particulier de cette fcience; de ne rien fuppofer, ne rien admettre dans cet objet, que les propriétés que la fcience même qu'on traite y fuppofe. De là réfultent deux avantages: les principes reçoivent toute la clarté dont ils font fufceptibles : ils fe trouvent d'ailleurs réduits au plus petit nombre poffible, & par ce moyen ils ne peuvent manquer, comme nous l'avons dit encore, d'acquérir en même temps plus d'étendue.

On a penfé depuis long-temps, & même avec fuccés, à remplir dans les Mathématiques une partie du plan que nous venons de tracer : on a appliqué heureusement l'Algebre à la Géométrie, la Géométrie à la Méchanique, &

chacune de ces trois fciences à toutes les autres, dont elles font la base & le fondement. Mais on n'a pas été fi attentif, ni à réduire les principes de ces fciences au plus petit nombre, ni à leur donner toute la clarté qu'on pouvoit défirer. La Méchanique fur-tout eft celle qu'il paroît qu'on a négligée le plus à cet égard: auffi la plupart de fes principes, ou obfcurs par eux-mêmes, ou énoncés & démontrés d'une maniere obfcure, ont-ils donné lieu à plufieurs queftions épineufes.

Le Philofophe Méchanicien doit donc fe propofer deux chofes, de reculer les limites de la Méchanique, & d'en applanir l'abord; il doit fe propofer de plus de remplir en quelque forte un de ces objets par l'autre, c'eft-à-dire, non-feulement de déduire les principes de la Méchanique des notions les plus claires, mais encore de les étendre en les réduifant; de faire voir tout à la fois, & l'inutilité de plufieurs principes qu'on avoit employés jufqu'ici dans la Méchanique, & l'avantage qu'on peut tirer de la combinaifon des autres pour le progrès de cette fcience. Pour donner une idée des moyens par lefquels on

peut remplir ces différentes vues, il ne fera peut-être pas inutile d'entrer ici dans un examen raisonné de la science dont il est question.

Le mouvement & fes propriétés générales, font le premier & le principal objet de la Méchanique; cette fcience fuppofe l'existence du mouvement, & nous la fuppoferons auffi comme avouée & reconnue de tous les Philofophes. A l'égard de la nature du mouvement, les mêmes Philofophes font là-deffus fort partagés. Rien n'eft plus naturel fans doute que de concevoir le mouvement comme l'appli cation fucceffive du mobile aux différentes parties de l'efpace indéfini, que nous imaginons comme le lieu des corps; mais cette idée fuppofe un efpace dont les parties foient pénétrables & immobiles; or perfonne n'ignore que les Cartéfiens (fecte qui à la vérité n'existe prefque plus aujourd'hui) ne reconnoiffent point d'espace diftingué des corps, & qu'ils regardent l'étendue & la matiere comme une même chose. Il faut convenir qu'en partant d'un pareil principe, le mouvement feroit la chofe la plus difficile à concevoir,

& qu'un Cartéfien auroit peut - être beaucoup plutôt fait d'en nier l'exiftence, que de chercher à en définir la nature. Néanmoins, quelque abfurde que nous paroiffe l'opinion de ces Philofophes, & quelque peu de clarté & de précifion qu'il y ait dans les principes métaphyfiques fur lefquels ils s'efforcent de l'appuyer, nous n'entreprendrons point de la réfuter ici: nous nous contenterons, en nous attachant aux notions communes, de concevoir l'ef pace indéfini comme le lieu des corps, foit réel, foit fuppofé, & de regarder le mouvement comme le tranfport du mobile d'un lieu dans un autre.

La confidération du mouvement entre quelquefois dans les recherches de Géométrie pure; ainfi on imagine fouvent les lignes, droites ou courbes, comme engendrées par le mouvement continu d'un point, les furfaces par le mouvement d'une ligne, lès folides enfin par celui d'une furface. Mais il y a entre la Méchanique & la Géométrie cette différence, en premier lieu, que dans celle-ci la génération des figures par le mouvement, eft pour ainfi dire arbitraire & de pure élégance; en fecond