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J'objet des Mathématiques. On appelle quantité ou grandeur tout ce qui peut être augmenté & diminué.

La quantité, objet des Mathématiques, pouvoit être confidérée, ou feule & indépendamment des individus réels, & des individus abstraits dont on en tenoit la connoiffance; ou dans ces individus réels & abftraits; ou dans leurs effets recherchés d'après des caufes réelles ou fuppofées; & cette feconde vûe de la réflexion a diftribué les Mathématiques en Mathématiques pures, Mathématiques mixtes, Phyfico-mathématiques.

La quantité abftraite, objet des Mathématiques pures, eft ou nombrable, Ou étendue. La quantité abftraite nombrable eft devenue l'objet de l'Arithmétique; & la quantité abftraite étendue, celui de la Géométrie.

L'Arithmétique fe diftribue en Arithmétique numérique ou par Chiffres, & en Algebre ou Arithmétique univerfelle par lettres, qui n'eft autre chofe que le calcul des grandeurs en général, & dont les opérations ne font proprement que des opérations arithmétiques indiquées d'une maniere abrégée: car, à parler

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exactement, il n'y a calcul que de nom bres.

L'Algebre eft élémentaire ou infinitéfi male, felon la nature des quantités auxquelles on l'applique. L'infinitéfimale eft ou différentielle ou intégrale: différentielle, quand il s'agit de defcendre de l'expreffion d'une quantité finie, ou confidérée comme telle, à l'expreffion de fon accroiffement, ou de fa diminution inftantanée; intégrale, quand il s'agit de remonter de cette expreffion à la quantité finie même.

La Géométrie, ou a pour objet primitif les propriétés du cercle & de la ligne droite, ou embraffe dans fes fpéculations toutes fortes de courbes : ce qui la diftribue en élémentaire & en tranfcendante.

Les Mathématiques mixtes ont autant de divifions & de foufdivifions, qu'il y a d'êtres réels dans lefquels la quantité peut être confidérée. La quantité confidérée dans les corps en tant que mobiles, ou tendans à fe mouvoir, eft l'objet de la Méchanique. La Méchanique a deux branches, la Statique, & la Dynamique. La Statique a pour objet la quan tité confidérée dans les corps en équili

bre, & tendans feulement à fe mouvoir. La Dynamique a pour objet la quantité confidérée dans les corps actuellement mus. La Statique & la Dynamique ont chacune deux parties. La Statique fe diftribue en Statique proprement dite, qui a pour objet la quantité confidérée dans les corps folides en équilibre, & tendans feulement à fe mouvoir; & en Hydroftatique, qui a pour objet la quantité confidérée dans les corps fluides en équilibre, & tendans feulement à fe mouvoir. La Dynamique fe diftribue en Dynamique proprement dite, qui a pour objet la quan tite confidérée dans les corps folides actuellement mus; & en Hydrodynamique, qui a pour objet la quantité confidérée dans les corps fluides actuellement mus. Mais fi l'on confidere la quantité dans les eaux actuellement mues, l'Hydrodynamique prend alors le nom d'Hydraulique. On pourroit rapporter la Navigation à l'Hydrodynamique, & la Balliftique ou le jet des Bom bes, à la Méchanique.

La quantité confidérée dans les mouvemens des Corps céleftes donne l'Af tronomie géométrique ; d'où la Cofmogra

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phie ou Defcription de l'Univers, qui fe divife en Uranographie ou Defcription du Ciel; en Hydrographie ou Defcription des Eaux; & en Géographie; d'où encore la Chronologie, & la Gnomonique ou l'Art de conftruire des Cadrans.

La quantité confidérée dans la lumiere, donne l'Optique. Et la quantité confidérée dans le mouvement de la lumiere, les différentes branches d'Optique. Lumiere mûe en ligne directe, Optique proprement dite; lumiere réfléchie dans un feul & même milieu, Catoptrique; lumiere rompue en paffant d'un milieu dans un autre, Dioptrique. C'eft à l'Optique qu'il faut rapporter la PerSpective.

La quantité confidérée dans le fon, dans fa véhémence, fon mouvement fes dégrés, fes réflexions, fa vîteffe, &c. donne l'Acoustique.

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La quantité confidérée dans l'air, fa pefanteur, fon mouvement, fa condenfation, raréfaction, &c. donne la Pneumatique.

La quantité confidérée dans la poffibilité des évenemens, donne l'Art de conjecturer; d'où naît l'Analyfe des Jeux de hazard.

L'objet des Sciences Mathématiques étant purement intellectuel, il ne faut pas s'étonner de l'exactitude de fes divifions.

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La Phyfique particuliere doit fuivre la même diftribution que l'Hiftoire Naturelle. De l'histoire, prise par les fens des Aftres, de leurs mouvemens, apparences fenfibles, &c. la réflexion a paffé à la recherche de leur origine, des caufes de leurs phénomenes, &c. & a produit la Science qu'on appelle Aftronomie phyfique, à laquelle il faut rapporter la Science de leurs influences, qu'on nomme Aftrologie; d'où l' Aftrologie phyfique, & la chimere de l'Aftrologie judiciaire. De l'Hiftoire prife par les fens des vents, des pluies, grêles, tonnerres, &c. la réflexion a paffé à la recherche de leurs origines, caufes, effets, &c. & a produit la Science qu'on appelle Météorologie.

De l'Hiftoire, prife par les fens, de la Mer, de la Terre, des Fleuves, des Rivieres, des Montagnes, des flux & reflux, &c. la réflexion a paffé à la recherche de leurs caufes, origines, &c. & a donné lieu à la Cofmologie ou Scien ce de l'Univers, qui fe diftribue en Ura

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